전설적인 지휘스승인 요르마 파눌라는 박제희에 대하여, "자신의 깊은 음악적 학식과 실내악, 교향악단 연주자로서의 경험에서 나오는 음악적 비전을 명쾌하고 품격 높은, 깊은 표현력을 지닌 지휘를 통해 소통할 줄 아는 탁월한 음악가"라 평가하였는데 그는 영감 넘치고 다재다능한 지휘를 선보이며 한국 클래식 무대에서 그 이름을 자리매김하고 있다.
2017년 그라츠 국제 지휘 콩쿠르에서 3위에 입상하였고 한국지휘자협회의 정회원에 소속되었다. 국내에서는 원주시립교향악단와 양주시립교향악단, 이탈리아에서 아르테스 내셔널 오케스트라와 오케스트라 산 조반니 디 나폴리, 불가리아에서 파자르지크 심포니 오케스트라, 핀란드에서는 쿠오피오 시립교향악단을 지휘한 바 있다.
비엔나 출생인 박제희는 4세 때 피아노와 바이올린, 작곡, 지휘 수업을 받기 시작했다. 이미 다섯 살의 나이로 빈 국립음대의 피아노 예비과정에 개교 이래 최연소 입학생이 됨과 동시에 작곡한 곡을 발표하기도 하였는데 이 공연은 "한국에서 온 꼬마 모차르트"라는 제목으로 신문기사화 되기도 하였다. 빈 국립음대 바이올린과 석사과정을 수석으로 졸업하고 한국예술종합학교대학원에서 미하엘 길렌(Michael Gielen)의 제자인 정치용 교수로부터 오케스트라 지휘 석사과정을 사사받고 졸업하였다. 이후 맛씨밀리아노 칼디(Massimiliano Caldi, Florence Conducting Masterclass), 쿠르트 마주어(Kurt Masur, International Mendelssohn Academy Leipzig), 리카르도 무티(Riccardo Muti, Muti Opera Academy), 요르마 파눌라(Jorma Panula, Panula Academy Helsinki), 잔루이지 잠피에리(Gianluigi Zampieri, Nepi Festival) 같은 멘토들에도 수학하였다.
비엔나에서 세계적으로 이름을 날리는 후고 볼프 콰르텟(Hugo Wolf Quartett)은 비엔나 음대생 시절 리더 박제희에 의해 창단되었다. 유럽 문화상(실내악 부문), 빈 필하모닉 오케스트라가 수여하는 특별상, 이탈리아 크레모나에서 열린 국제 현악4중주 콩쿨에서 1위를 차지한 바 있으며 이후 빈 콘체르트하우스와 무직페라인의 추천으로 유럽콘서트홀조직회 (ECHO - European Concert Hall Organization)의 "라이징 스타(rising stars)"에 발탁되어 뉴욕의 카네기홀, 베를린 필하모니, 암스테르담 콘서트게보우, 런던 위그모어홀, 비엔나 무직페라인, 파리 시테드라무지크, 버밍험 심포니홀 등의 국제적 주요 무대에서 연주하였다.
박제희는 필하모니아 코리아, 프라임필하모닉 오케스트라, 악장을, 서울시립교향악단의 부악장을 지내며 Stephen Asbury, Andrey Boreyko, 정명훈, Mikko Frank, Ion Marin, Rossen Milanov, Ludovich Morlot, Francois Xavier Roth 등의 지휘자들과 공연하였다. 2015년부터 수원대학교에 교수 및 지휘자로 재직중이다.
